世界上最神奇的数字是：142857

易道

　　　世界上最神奇的数字是：142857
　　　（142857=3×3×3×11×13×37）
　　　142857,又名走马灯数。它发现于埃及金字塔内，它是一组神奇数字，它证明一星期有7天，它自我累加一次，就由它的6个数字，依顺序轮值一次，到了第7天，它们就放假，由999999去代班，数字越加越大，每超过一星期轮回，每个数字需要分身一次，你不需要计算机，只要知道它的分身方法，就可以知道继续累加的答案，它还有更神奇的地方等待你去发掘！
　　　142857×1=142857（原数字）
　　　142857×2=285714（轮值）
　　　142857×3=428571（轮值）
　　　142857×4=571428（轮值）
　　　142857×5=714285（轮值）
　　　142857×6=857142（轮值）
　　　142857×7=999999（放假由9代班）
　　　7×（1~6）的积的个位排在末尾　7×7=49，积是6个9
　　　142857×8=1142856（7分身，即分为头一个数字1与尾数6，数列内少了7）
　　　142857×9=1285713（4分身）
　　　142857×10=1428570（1分身）
　　　142857×11=1571427（8分身）
　　　142857×12=1714284（5分身）
　　　142857×13=1857141（2分身）
　　　142857×14=1999998（9也需要分身变大）
　　　7×（8~14）的个位的积的个位+1就是需要变化的数
　　　以上各数的单数和都是“9”。有可能藏着一个大秘密哦!
　　　继续算下去……
　　　142857除以7小数部分可以得到142857142857142857142857无限循环小数
　　　把142857拆成14+28 +57 =99 ; 142+857=999; 1+4+2+8+5+7=27=2+7=9；您瞧瞧，它们的单数和竟然都是“9”。依此类推，上面各个神秘数，它们的单数和都是“9”(如142857可以挑出三段写成1+8 4+5 2+7 这都等于9)且它的双数和为27还是3的三次方.
　　　而当乘数超过了7*9=63时(如64)单数和不再是27(3*9)而是36(4*9).142857的分身规律到了这里就不复存在了. 直到142857*(7*14)=100999899才恢复了规律. [附:142857*7*14=13999986 单数和为54(6*9)]很明显在这里出现了规律的"断层"但至此以后这种"断层"将不会出现。]
　　　那142857是怎么来的呢，我们在继续计算：
　　　9÷7=1.2857142857142857142857142857......
　　　99÷7=14.142857142857142857142857142857......
　　　999÷7=142.7142857142857142857142857......
　　　9999÷7=1428.42857142857142857142857142857......
　　　99999÷7=14285.57142857142857142857142857......
　　　999999÷7=142857
　　　好了，142857整数出现了，那我们继续......
　　　9999999÷7=1428571.2857142857142857142857142857......
　　　99999999÷7=14285714.142857142857142857142857......
　　　999999999÷7=142857142.7142857142857142857142857......
　　　9999999999÷7=1428571428.42857142857142857142857142857......
　　　99999999999÷7=14285714285.57142857142857142857142857......
　　　999999999999÷7=142857142857 (12个9，和6个9一样得到的是整数）
　　　9999999999999÷7=1428571428571.2857142857142857142857142857......
　　　13个9，小数点后的数字和9÷7相同）
　　　99999999999999÷7=14285714285714.142857142857142857142857......
　　　14个9，小数点后的数字和999÷7相同）
　　　如此循环，18个9除以7等于多少呢？等于142857142857142857——三组“142857”，24个9除以7呢？是142857142857142857142857——四组“142857”.......
　　　还有呢：
　　　1÷7=0.14285714285714285
　　　2÷7=0.2857142857142857
　　　3÷7=0.42857142857142854
　　　4÷7=0.5714285714285714
　　　5÷7=0.7142857142857143
　　　6÷7=0.8571428571428571
　　　8÷7=1.1428571428571428
　　　……
　　　……
　　　……
　　　14÷7=2
　　　28÷7=4
　　　57÷7=8.142857142857.......
　　　142857×142857 = 20408+122449=142857
　　　20408122449×2 = 40816+244898=285714=142857×2
　　　20408122449×3 = 61224+367347=428571=142857×3
　　　20408122449×4 = 81632+489796=571428=142857×4
　　　20408122449×5 = 102040+612245=714285=142857×5
　　　20408122449×6 = 122448+734694=857142=142857×6
　　　20408122449×7 = 142856+857143=999999=142857×7
　　　20408122449×8 = 163264+979592=1+142856=142857
　　　20408122449×9 = 183673+102041=285714=142857×2
　　　20408122449×10 = 204081+224490=428571=142857×3
　　　20408122449×11 = 224489+346939=571428=142857×4
　　　..... 后面还有
　　　而这个数是如何得来的呢，大家可以试一下，只要用1除以7就可以发现0.142857142857142857……
　　　前面说到的142857，其实根本不神奇。
　　　你看:1÷7=0.142857142854142854142857.....
　　　1÷7这个分数化成小数，是一个无限循环小数，它的循环节就是142857，那它跟7一定有关系。我们计算一下2÷7、3÷7....的循环节是多少，和所谓的“轮值”又有什么关系。
　　　至于142857×7=999999，实际上，1/7×7=0.999999.....他们之间的关系不言而喻。
　　　
　　　

天际

神奇的数学世界，谢谢易道分享。

玩玩

ME一直都好喜欢，6和9。。还有22

易道

玩玩 发表于 2013-6-22 15:26
ME一直都好喜欢，6和9。。还有22

明天再和你聊6和9里的秘密哦

云水生涯

的确很神奇。

秀曼

感谢帅哥分享！{:8_395:}

尚圣

神奇。。。。

冉阳

易道的数字观念好精美，用数字表示道的安排吗，一切在道中，只有天天开心快乐自由幸福，还有什么比这更加美好的？
感谢分享！

文文

总感觉有啥规律。

方圆

是神奇·可他肯定有规律的·