科学论道（转）

云水生涯

十一、两个决定性实验
　　
　　 在谈到前一个实验之前，我们必须先介绍一个被称之为“科学中最深刻的发现”的贝尔不等式，这个不等式的形式是：|Pxz-Pzy|≤1＋Pxy。我们可以不用理会这个不等式的具体含义，也不用管贝尔是怎么推导出来的，我们只要知道，贝尔为我们提供了一种可能，即直接用实验数据验证量子理论。贝尔不等式用数学语言告诉我们，如果我们的世界是经典实在的，那么不等式成立，反之，则不成立。
　　
　　 贝尔不等式使物理学家们用具体实验来验证ERP佯谬成为可能。
　　
　　 ERP佯谬是爱因斯坦和波多尔斯基以及罗森联合提出的一个思想实验。天才的爱因斯坦建立了相对论，可是在他内心深处仍然渴望经典实在的世界，这方面他是保守的。为了反驳量子理论，爱因斯坦提出了他的诘难：想象一个大粒子衰变成两个小粒子反向飞开。如果粒子A自旋为“左”，粒子B便一定是“右”，以保持总体守恒。按照量子理论，在观测之前，它们的状态是不确定的，只有一个波函数可以描绘它们。当彼此飞离数光年后，我们开始观测粒子A，它的波函数坍缩了，瞬间随机选择了比如说“左”旋。此时粒子B也必须瞬间成为 “右”旋了。那么B是如何得知A的状态呢？难道有超光速信号来回于它们之间？这显然违背了相对论。
　　
　　 1982年，法国奥赛理论与应用光学研究所的阿斯派克特小组第一次在精确意义上对EPR作出检验，这个实验被命名为阿斯派克特实验，实验结果毫无悬念的证明了量子理论的胜利，贝尔不等式不成立！之后若干物理学家多次重复检验，结果一致。阿斯派克特系列实验是20世纪物理史上影响最为深远的实验之一，甚至可以和1886年迈克尔逊—莫雷实验相提并论。
　　
　　 面对实验结果，人们面临选择，要么保留实在性，要么保留定域性。二者至少必须放弃一样。如果保留实在性，定域性就必须放弃，这就意味着存在一种物理信号可以超光速传播。而这与众多实验事实验证过的相对论相矛盾，显然不可取。那么保留定域性，放弃实在性呢？这种选择是痛苦的，大多数人并不表态，也许是默认？因为这似乎是唯一的选择。的确，这就是目前对量子状态的一种主流看法，量子处在多种可能性的迭加态。当我们进行观测行为的时候，几率波函数塌缩，一种状态被决定下来。至于这究竟是怎么发生的，没有太多人去探究。这个领域像个黑洞，我们只能猜测，真相是什么，谁也说不清。
　　
　　 如果说阿斯派克特实验让人们还保留一些经典世界定域性的希望，那么下一个实验——延迟选择实验将彻底摧毁人们的这最后一点希望。
　　
　　 延迟选择实验是美国理论物理学家惠勒在1979年提出的一个思想实验，这个实验的基本思路是，用涂着半镀银的反射镜来代替双缝。一个光子（电子也是一样）有一半可能通过反射镜，一半可能被反射，这是一个量子随机过程。把反射镜和光子入射途径摆成45度角(如下图所示)，那么它一半可能直飞，另一半可能被反射成90度角。但是，我们可以通过另外的全反射镜，把这两条分开的岔路再交汇到一起。在终点观察光子飞来的方向，我们可以确定它究竟是沿着哪一条道路飞来的，如果检测器1在响，说明光子经由直飞的ADB线路传播过来，如果检测器2在响，说明光子经由反射的ACB线路传播过来。但是，我们也可以在终点B处再插入一块呈45度角的半镀银反射镜，这样，两束光线将重新组合，这会引起波的干涉效应，于是，进入1和2的光束强度分别与两束光在组合点处的相对位相有关。这些位相能通过调整光程长度而改变。特别地，可能这样安排位相，使得互相干涉导致进入1的光强为零，100％的光进入2。
　　
　　
　　 按照保留定域性的量子理论观点，如果不插入第二块半镀银镜B，那么光子经由确定的线路ACB或者线路ADB传播，最终在检测器1或检测器2处得到光子的信号。如果插入第二块半镀银镜B，我们观测手段发生改变，光子立即以量子迭加态同时经两条线路穿过B并发生干涉。总之，如果我们不在终点处插入半反射镜，光子就沿着某一条道路而来，反之它就同时经过两条道路。现在，关键点是第二块半镀银镜B插入还是不插入，这个决定可以延迟作出，直到一个确定的光子已经快要到达终点时才决定。这样，我们可以在事情发生后再来决定它应该怎样发生！这是与定域性直接相违背的。
　　
　　 在提出这个设想5年后，马里兰大学的卡洛尔.阿雷（Carroll Alley）和其同事做了延迟实验，验证了惠勒的这一设想。与此同时慕尼黑大学也作出了类似结果。
　　
　　 延迟选择实验甚至在宇宙尺度上也具有可操作性。1979年月29日，瓦尔希（Walsh）等人用2.1米光学望远镜发现了一对相距5.7角秒的类星体0957±561A，B。它们的亮度差不多。等级均为17等，光谱中有相同的发射谱系，谱线的宽度和强度相同。它们曾被认为是两个不同的类星体。二者分开的视角是6弧秒。现已证明：二者实际上是一个类星体由于引力透镜原理所成的两个像。而这个双像成为在地球上进行宇宙尺度的延迟选择实验的天然光源。惠勒提出了一个实验装置，将望远镜分别对准两个类星体像，利用光导纤维调整光程差，并将光子引入实验装置，就可以完成星际规模的延迟选择实验。也就是说，我们是否插入第二块半镀银镜B，将决定上亿光年前就已发出的光的路线，物理世界的定域性在此被推翻。
　　
　　 有意思的是，引力透镜现象是爱因斯坦广义相对论所预言的一种现象，引力透镜现象的存在是广义相对论的一个直接验证，而基于引力透镜的延迟选择实验却直接否定了相对论的基础，即光速为物理世界的最大速度。量子理论和相对论的矛盾在这一个实验中被彻底揭露。二者都是被无数实验现象证实的理论，我们无法放弃任何一个理论。两个自成体系的逻辑公设系统，在描述同一个世界的时候产生了一个悖论：引力透镜现象证明了相对论的正确，而基于引力透镜的延迟选择实验，却推翻了相对论的定域性基础。我们的世界到底是怎么一回事？是世界欺骗了我们还是我们被自己欺骗？
　　
　　 延迟选择实验和阿斯派克特实验是任何试图解释量子世界奇异特性理论的试金石，那些试图保有经典世界实在性和定域性的企图在这两个实验面前都将无法自圆其说。我们无须再做无谓的尝试，相对论与量子论的矛盾实际上已经明确的告诉了我们，并不是理论有问题，而是理论的公设有问题。当爱因斯坦在与玻尔争执的时候，哥德尔可能在心里说：看吧，我早就说过任何具有公设的系统都是不完备的。所以你们的争执也是迟早的事！
　　
　　 的确，用相对论无法解释量子的古怪行为，而量子论自己都无法解释量子的行为，更不要说去解释相对论了。
　　
　　现代科学面临着一种尴尬的境地，如果不从根本上进行反思，这种悖论恐怕无法化解。我们不妨回味一下玻尔的观点：“物理学不告诉我们世界是什么，我们只能说观察到的世界是什么。”大家是否注意到，玻尔的观点与佛家的理论不谋而合！前面我们说过，佛家的观点认为，没有一个独立于观察者之外的世界，每个人所感知到的世界，只不过是自己无明分别念所产生的幻象。既然如此，我们能否从佛学的角度来解释粒子的古怪行为，并最终化解相对论与量子论的矛盾呢？
　　
　　 我们拭目以待。
　　

延迟选择实验

云水生涯

十二、佛学破解量子迷雾
　　
　　 佛家认为，连续生灭的分别识，迷失了我们的本来面目。我们的本来面目，佛学中称为真如，或法身，是具有无限潜能的。用现代科学的术语，则是具有无限的能量和无限的维度。由于起了无明妄心，进而产生分别识，最初的分别识象一颗种子，佛法上称为阿赖耶识，梵语意为能含藏一切的种子。由是产生视觉、听觉、味觉、嗅觉、触觉、意识和末那识。知觉系统使我们产生了四维时空的幻象，而对幻象的执著，使意识产生实有的感觉，这种感觉被写入末那识，而末那识又写入阿赖耶识。因此，无限潜能的真如被自我产生的幻象束缚。
　　所谓的光，只是连续生灭的心识所产生的幻觉，而粒子、物质等实体，只是分别执著心中的相应显现。对于任何物理现象，我们可以去追究现象后面的规律，但所有的规律都是建立在连续生灭的幻象之上，并没有一个象柏拉图所想象的纯粹规律和理念的世界。我们常常以为，这个世界如此有规律的运行，一定有一个恒定不变的规律可以解释所有的现象。然而这一美好愿望，是建立在有一个客观实在世界的基础之上的。我们的科学家潜意识中认为，现象世界，有一个本质，而科学家的目的就是去找到这个本质。这个本质披着一件叫做大统一理论的华丽外衣。如果世界的确是客观实在的，不因我们的观测而改变。那么，这样的大统一理论就一定能找到。但是，延迟选择实验和阿斯派克特实验，以及相对论与量子论的尖锐矛盾已经明确的告诉了我们，科学家的想法是错误的。如果我们能够转变观念，换一个角度来看问题，相对论与量子理论其实是可以在一个新的系统上得到统一的。我们经常说要量体裁衣，从佛学的观点看，现象界的本质是空，所以体已经没有了，大统一理论这件华丽的外衣我们暂时用不上。丢了这件表面华丽的外衣并不可惜，我们很快将会拾起一件缀着夺目明珠的外衣。
　　
　　 我们暂时抛开钟爱的客观实在性，看看佛学有没有办法统一这两个看似尖锐冲突的矛盾，如果不行，我们再重拾起来也不迟。
　　
　　 我们认为宏观世界是客观实在的，因为宏观世界的运行看起来稳定而有序，我们根据经验和规律就可以推算出可以验证的结果。在奥运会射箭比赛中，选手向箭靶射出一支箭，这支箭将会画出一道美丽的弧线奔向靶心，如果选手水平够高，那么可能命中九环或十环，若发挥失常，顶多一环或零环。可是如果这支箭遵循量子规则，结果就会很吓人：箭一旦发射，我们马上就找不到它的踪迹，如果看台是环形的话，看台上任意一个观众都有可能被箭命中，我们完全不知道哪个观众会如此幸运得到这支箭，我们只知道某些位置的观众“中奖”几率会大些。
　　
　　 同样的一个世界，就因为宏观和微观的观察角度不同，为何差异如此巨大？
　　
　　 前面我们说过，普通人是处在分别觉的层次上，而现象界却是建筑在我们本体极细微的分别识之上。我们无法感知到那种细微的生灭，因此我们所感知到的宏观现象都是连续的。就像我们看电视，电视图像其实是电子不断打在荧光屏上不断生灭的光点，但我们的分别觉分辨不出，因此意识中产生的就是一幅连续运动的图像。
　　当我们去探索亚原子粒子世界时，往往仍然带着对宏观现象的固有思维，认为微观亚原子世界也应该是连续的。特别是当看到粒子在云室中的轨迹，或者感光屏上一个个小亮点时，更加深了我们的这种看法。然而从佛学的角度来看，粒子这个概念，是我们将宏观分别觉层次的概念生搬硬套到分别念或分别识层次上的一种违法乱用。在宏观层次，粒子的概念包括刚性的、连续的等性质，这种性质用在分别觉层次没有问题，但亚原子世界是我们分别念和分别识层次的现象，用粒子等概念就完全不适合。任何基于分别觉层次的概念用在亚原子领域都是人们的臆测，那么应该用什么概念呢？
　　
　　 很遗憾，在我们的字典里找不到一个概念是合适的，甚至“概念”本身这个概念都是不合适的。为什么呢？
　　因为所有的概念都是我们基于宏观分别觉层次的产物，我们很自然会将宏观现象中的性质与这个概念挂钩，一旦任何一个概念进入我们的思维，我们的在宏观领域训练得极为发达的想象力就会构思出一幅所谓的微观亚原子世界的场景，而这种场景只不过是我们想象力的结果。与真正亚原子世界的场景也许大相径庭。这样的场景作为娱乐还可以，可终究不过是自欺欺人。那么我们就没有办法描述亚原子世界了吗？
　　
　　 当然不是，有一种语言——数学语言，勉强可以胜任，我们的物理学家其实一直在运用这种语言。量子理论取得的所有成功，可以说除了人类灵感的迸发，剩下的应该都是数学的功劳。数学语言是一种高度抽象的语言，也正是这种高度抽象性，让数学语言描述亚原子世界成为可能。数学公式并不给人提供任何想象，您如果根据数学公式产生出了什么联想，那不是数学的错，只能怪您自己想象力太丰富。
　　
　　 同样的，当波函数推导出来的时候，人们为怎么理解它而绞尽脑汁。是带波包的粒子还是具有粒子性的波包？是粒子的波动路径还是波动的粒子几率？从佛学角度看，不管粒子还是波，都是宏观分别觉层次的概念，用来描述亚原子世界都是不合适的。最合适的仅有这个函数本身。那我们到底该如何理解亚原子世界呢？
　　
　　 亚原子世界的本质和我们宏观世界的本质是一样的，是绝对的虚空。然而我们却感觉不到虚空所在，是因为我们执著于无明生灭产生的幻象，幻象是波函数在真如自性中的“投影”，“投影”的方式不同，所显现的幻象也就不同。如电子双缝实验中，整个双缝实验装置就是一种“投影”方式，这种方式产生出双缝干涉图案。如改为单缝，则又是另一种“投影”方式，这种方式就产生衍射图案。您如果要去揣摩粒子是如何知道双缝变单缝的，这是一种徒劳的臆测。请把粒子的概念从意识中驱除出去，当我们说粒子时，就表明这已经是波函数的一种投影了。任何一种有形的概念都表示了一种波函数（这里波函数是抽象规律的代称）的投影，粒子或其他实体概念是我们对宏观世界现象的一种代称。这种代称为宏观世界现象的描述提供了一种方便，实际上宏观世界的任何事物也同样是波函数的“投影”，这种投影是时刻生灭着的分别识所产生的幻象，而不是实际的存在。前面说过，这种概念在宏观领域生效，是因为我们的分别心处于比较粗放的分别觉层次，根本感觉不到现象后面的本质。因此，我们知道了，佛法里只有虚幻的现象，没有隐藏在现象后面的客体。所有的现象都是自身无明分别识的产物。
　　
　　 我们长久的习惯了形象思维，也许很难一下接受脱离了形象该如何思维。事实上，也许只有数学家在演算数学公式的时候才可能脱离形象思维，生活中的我们，又哪有一刻能脱离形象思维呢？
　　
　　 我们再就阿斯派克特实验和延迟选择实验进一步来说明。
　　
　　 两个被分别反向飞离若干光年的粒子，它们之间是如何通讯的呢？当我们问这个问题的时候，我们仍然在误用宏观世界的概念。我们要明确，从来没有什么粒子，也没有任何客体，有的只是一个个相续的现象。粒子分离是一种现象，被我们感知，对粒子自旋方向的判断，比如设置偏振片，又是一种现象，但是在两种现象之间我们没有任何知识。没有知识的原因不是因为我们能力有限，而是本来就没有这样的现象发生。如果在粒子分离之后我们马上用一些手段去探测这所谓的粒子，那么投影立即发生，我们也就有了粒子或波的知识。因此，在两种现象之间的任何臆测都是没有意义的，波函数在设置偏振片后作为现象的结果“投影”在真如自性中，所以两个粒子的自旋方向同时确定。请注意，这里所说的投影在真如自性，仅是一种方便说法，事实上，并没有所谓的投影行为曾经发生，这仅是一种比喻而已。
　　
　　 目前普遍的观点认为，两个粒子分开后就处在一种迭加态中，探测之后，波函数塌缩，于是粒子状态确定下来。这种说法是传统的哥本哈根解释。哥本哈根派对薛定谔的猫的解释是，猫既是死的又是活的，猫处在一种死活两种状态的迭加态。这种解释总让人有某个地方不对的感觉。我们仔细分析这种说法，发现其实是有问题的。既然处在迭加态，那就不存在粒子或猫一说，当我们说粒子或猫的时候，迭加态已经消失了。所以说粒子或猫处在迭加态的说法是有逻辑矛盾的。在佛学看来，不仅死猫活猫是一种确定的波函数投影，就连“猫”这个概念本身就是波函数的投影，所以也就不存在“猫处在迭加态”的说法。
　　
　　 在潜意识中，我们认为宏观的物体是确定的，于是自然认为由仪器产生出来的粒子也就是确定的。然而实际上，任何宏观现象，仪器、设备、人的身体以至粒子、空间、时间、宇宙等等一切我们能够说出的现象，统统都是函数或规律“投影”在我们真如自性中的幻象。所谓的函数或规律是与现象相伴相生的，投影只是方便的说法。就像我们照镜子，镜中像和镜子一定是相伴相生的，而真如更像是光的角色，因为有了光，镜中像的存在才成为可能。因此，当我们用分别觉层次的概念去描述分别念或分别识的领域，相当于用已经发生投影的结果去描述还未发生投影的状况，自然就产生了逻辑矛盾。而未发生投影时的状况是什么呢？正是我们本体的状况。我们的本体真如，是一种境界，这种境界本身没办法用任何语言去描述，也就是说，如果用我们宏观分别觉层次的逻辑语言去形容真如的境界，一定是错误的。我们的语言，甚至连更深层次的分别念和分别识的状况都无法描述。而数学语言是基于现象的描述，虽然可以描述分别念和分别识的大致状况，但对绝对空无的本体依然毫无办法。因此，佛经中常用“不生不灭”、“不垢不净”、“不增不减”等词语形容真如境界，其目的就是要人们走出逻辑思维的框框来看透现象的本质。这里所说的“看透”，佛家的术语叫做“悟”。只有自己通过亲身实践，才可能通过“理悟”和“证悟”最终明白真如境界是怎样的。
　　
　　 如果理解了佛学的以上原理，我们再看延迟选择实验就不会那么惊奇了。插入还是不插入半透镜直接决定了函数的“投影”方式，得到不同的结果也就是不言而喻的了。至于光线走了多少光年，或者是从哪条线路过来的，全都是我们的臆测。也许您还会觉得奇怪，光线难道不是从亿万光年远的距离传播来的吗？我不得不说，那只是您的想象，所谓的光，只是一种幻觉，时间，也是一种幻觉，亿万光年的空间，仍然是一种幻觉。当然也许您会说，人类的火星探测器不是已经登陆火星，甚至取回了样本吗？难道也是幻觉？
　　
　　 这也许短时间里很难理解，无论我们采用何种探测手段，只要我们去探测，或者说，只要我们去看、听、去感知现象，一定会得到相应的结果。如果科技足够发达，飞出太阳系也不是不可能的。可是想一想，所有的物质，包括我们的身体，无一不是函数在真如自性中的“投影”，即使我们的身体去到了宇宙的边缘（如果有的话），我们看到的终究不过是一种现象，终究不过是追求一场迷离的梦，这样的追求，只会离我们本心的距离越来越远。
　　
　　 这就是佛学与科学的不同点，科学追逐现象，佛学洞察本质。科学在绕着现象转了一大圈后，终于与佛学只剩下一层窗户纸的距离了。勇敢的学者，会毫不犹豫的捅破它，回归到佛学博大精深的怀抱中，怯弱者仍然会止步不前，于是继续着小猫捉自己尾巴的游戏。
　　
　　 运用佛学理论，量子理论中的一些迷雾也就很容易被拨开。我们来看海森堡的不确定性原理。当我们要进行一次测量的时候，实际就是要求完成一次函数在真如本体的一次“投影”。用什么方式来进行投影，直接决定我们将得到什么样的结果。当我们用确定的方式得到位置的信息时就表示函数已经投影得到了一个现象，除此之外再没有别的现象。所谓的动量只是人们对自己头脑中虚构出来的粒子的臆测，那是根本不存在的，所以我们也就根本不可能会有关于动量的知识。同理，若是我们采用测量动量的方式来投影，我们将得到关于动量的所有信息，但仅此而已，因为投影已经完成，关于位置的信息只是头脑中的臆测，一旦投影完成，一切就已确定。这是由现象世界的本质决定的，并不是因为我们的测量手段不够先进。
　　
　　 我们回到漆黑房间里找苍蝇的那个比喻中。从佛学的角度来看，所谓一直在房间里飞翔的苍蝇根本就不曾实际存在过。当我们既不用照相机也不用摄像机进行观测的时候，我们什么也得不到。当我们采用一种观测方式进行观测时，我们就得到了一种确定的知识，但这种知识的获得仅仅是因为观测行为的发生而发生。比如说，有可能在我们拍照时，由于某种原理使苍蝇的图像投影在镜头上，从而使我们误认为有一只客观存在的苍蝇在房间里飞翔，而事实上，根本没有这样的苍蝇存在。所以，在亚原子领域，得到波动图像还是粒子图像，仅仅取决于我们选用哪种观测方式。
　　
　　 有朋友可能会问，为什么在宏观世界里，我们可以同时测定物体的各种性质，而微观亚原子世界就不行呢？我们说，宏观领域的现象，虽然也是由不断生灭的分别识所形成的幻象，但由于我们的分别觉无法察觉到这种生灭，因此可以把物质实体的运动近似的看成连续的运动。这样就可以运用牛顿经典运动力学，采用微积分的近似运算，得到物质实体在每一时刻的位置和动量信息。牛顿运动力学本来就是在宏观分别觉领域的基础上建立的，因此能够描述宏观物体的运动状态一点也不奇怪。然而在亚原子领域，不存在物质实体，也不存在物质实体的连续运动，因为这些概念都是分别觉层次上的。牛顿经典运动力学自然也就没有效果了。而必须代之以非连续的量子电动力学，但是量子电动力学无论怎么成功，却终究绕不过对一些基本实验现象和原理的解释。
　　古希腊数学家芝诺曾提出了一个“飞矢不动”的悖论。意思是说，飞在空中的箭，看起来是连续运动的，但如果我们在任何一个瞬间把画面定格，我们得到的将是静止的一个画面。那么无数个静止的箭加在一起，仍然是静止的，运动的箭在哪儿呢？按照现代科学理论，空间和时间都有最小单位，即普朗克空间和时间。所以芝诺的说法是成立的。如果从牛顿经典运动理论出发，芝诺的这个悖论不可能被化解。因为在牛顿那里，运动是绝对的，连续的。是运动的就不可能是静止的，是静止的就不可能是运动的，这是一对不可化解的逻辑矛盾。所以，从芝诺悖论也可以看出牛顿经典运动力学在涉及到一些本质问题时表现出来的局限性。
　　
　　 我们反思一下相对论和量子理论的矛盾根源到底在什么地方。
　　
　　 相对论和量子理论毫无疑问是可以成功描述各自领域的一些现象的，我们可以理解为它们有各自适用的范围。我们很容易发现，两种理论都离不开一个常数，那就是光速。光速的概念其实可以把两种理论串联起来，而且，两种理论的基本前提都是建立在光的概念之上。我们需要仔细考察两种理论的基础。
　　
　　相对论的公设是：光速相对于每一个观察者都是恒定的。
　　量子理论的公设是：光是一份一份不连续传播的。
　　
　　 我们很容易从佛学角度看出这两种理论的差别，相对论的公设——光速恒定，是站在我们分别觉层次来描述现象。而量子理论的公设——光的不连续产生，其实是站在分别念或分别识层次来描述现象。那么现在就很清楚了，二者其实都是正确的理论，只是前提不一样，适用的范围也就不同。看问题的角度不同，自然就会产生矛盾。就像“飞矢不动”的悖论中那样，站在射箭者的角度来看，箭是运动的。而站在与箭一起运动的一个参考系来看，箭是静止的。运动和静止在牛顿经典体系中是一对不相容的矛盾，但在相对论中却得到化解。同样的，相对论与量子理论的矛盾，在佛学中也得到了化解。在佛家看来，只要考察问题的角度不同，世界就会呈现出不一样的面貌。这之间并没有什么矛盾可言。相对论和量子理论终于可以化敌为友，各自相安了！

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十三、新的视角看世界
　　
　　 从世界是个幻象的角度来破解量子迷雾，其实并不是一家之言。当今欧洲最具影响力的大众科学人文类杂志《新发现》，在2005年12月号的一期中刊载了一篇《世界真的存在吗？》的文章。该文以这样的一段话开始：
　　
　　 “我们应该修改物理学教材了！”2005年8月，在德国康斯坦茨湖畔一所大学的最高建筑的顶楼，美国物理学家克里斯托弗.福熙（Christopher Fuchs）用这样一个大胆的提议作为其组织的系列研讨会的开场白。康斯坦茨大学出资邀请了50多位美国、加拿大、英国以及意大利、法国和澳大利亚的理论学家和哲学家来参加这一为期一周的会议。他们都是微观物质运动规律研究领域的顶尖专家。其中的一些学者极具威望，但他们也毫不犹豫的推翻了自己曾经持有的观点。作为门外汉，我们无法深入理解研讨会期间专家们彻夜争论的深奥的数学问题。不过，他们讨论都是围绕着这样一个观点展开的：物理学为我们描绘的世界也许并不是真实的物质世界，而很可能只是一个巨大的幻象！
　　
　　 无独有偶，在《环球科学》杂志2006年1月的创刊号上，刊载了一篇名为《世界是一张全息图》的文章，此文的原始论文是著名物理学家雅各布·贝肯斯坦(Jacob D. Bekenstein)所写。其文章主旨是，我们看似真实的宇宙，很有可能只是一种幻象。所有的物理现象，最终都可以用信息的概念来描述，正如我们看三维电影一般，电影的所有内容都可以以信息的方式记录和存储，而我们的宇宙，本质上就是一种具有全息结构的四维幻象。
　　 这样的观点，并不是几个物理学家或者哲学家的突发奇想，目前发展得越来越成熟的超弦理论认为，所谓的实体粒子是根本不存在的，粒子只不过是一些细微的“弦”的振动所形成的幻象。而这种细微的“弦”，并不能用我们实体意义的弦来理解。这种“弦”没有结构，而没有结构的“弦”我们可以认为根本不存在。那么，超弦理论中描述的“弦”又是怎么一回事呢？事实上，科学家们并没有对“弦”本身有过研究和计算，科学家们研究和计算的只不过是一种运动模式，这种运动模式与弦的模式最接近，所以命名为“弦”。好比我们用波函数可以描述水波、声波、电波的运动，但“波”本身却并不是一种实体的存在，仅仅是一种现象而已。超弦理论中的“弦”也是同样的道理，从本质上看，现象界的一切都没有实在性。
　　
　　 伦敦大学的物理学家大卫.波姆（David Bohm）后来从全息的角度对阿斯派克特实验结果进行解释，波姆认为，所谓的粒子分离只是一种幻觉，在深层次上，宇宙其实是一体的。类似这样的观点，正得到越来越多的专家学者的认同。著名的系统哲学家、广义进化论专家欧文.拉兹洛在他的《微漪之塘》一书中写道：宇宙学的研究成果表明，在宇宙范围内存在超越时间和空间的非局域关联。因此，现在人们可以直觉到宇宙中进化和存在的所有事物和过程的共同波函数——即“宇宙波函数”。正如原子结构中的电子和核子通过原子的微观波函数而相互关联；有机体结构中的分子、细胞和器官通过有机体的宏观波函数而相互关联一样，行星、恒星和天体系统似乎也通过宇宙波函数而相互关联。这就是指，通过真空的信息与尺度是无关的；在宇宙的宏观尺度上与在微观和介观尺度上完全相同。
　　
　　 如果现象世界只是一种幻象，这种幻象世界最有可能是完全由信息来描述的全息世界。我们知道，利用数字信息可以建构出虚拟的世界，VR技术正是利用数字信息建构出仿真的虚拟世界。如果我们的现象世界也是一种虚拟的幻象，是一种全息的世界，那么信息是如何做到这一点的呢？为了更好的理解这样的世界是怎样的，我们有必要对信息这个概念进行细致的分析。

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十四、信息的本质与熵增原理
　　
　　 所谓信息，通俗的理解就是消息、讯息、资讯。这样的理解没有问题，但对我们探寻信息的本质没有多大帮助。不过如果我们想要找一个关于信息的标准定义，会发现几乎是不可能的。可以说，目前国际上并没有对信息是什么有标准和公认的定义。我们可以先参考几个比较权威的定义：
　　
　　 《韦氏字典》（美国）：信息是用以通信的事实，是在观察中得到的数据、新闻和知识。
　　
　　 信息论创始人香侬（C.E.Sannon美国贝尔实验室的数学家）认为："信息是不确定量的减少"，"信息是用来消除随机不确定性的东西"。
　　
　　 对信息论作出特殊贡献的美国数学家维纳（N·Wiener）说过："信息就是我们在适应外部世界和控制外部世界中，同外部世界进行交换的内容的名称"。
　　
　　 麦克卢汉的观点："媒介就是信息。"
　　
　　 美国Whatis权威网站定义：信息的含义与接收方上下文有关。一些信息可以被转化成数据，并传递到下一个接受者。
　　
　　 法国物理学家布里渊（L·Brillouin）认为："信息是原材料，知识是思维对信息的加工的产物。"
　　
　　 《Fortran 程序设计》（谭浩强）：简单地说，信息是表现事物特征的一种普遍形式，这种形式应当是能够被人类和动物感觉器官（或仪器）所接受的。确切地说，信息是客观存在的一切事物通过物质载体所发生的消息、情报、指令、数据、信号中所包含的一切可传递和交换的知识内容。
　　
　　 还有人认为：信息是事物运动的状态和方式，也就是事物内部结构和外部联系的状态和方式。
　　
　　 我们可以发现，对信息的定义可谓五花八门，从不同的角度出发就可以得到自己的定义。如果我们想要探寻信息的本质含义，以上的定义中，除了信息论创始人香侬的定义外，其它大多数定义都没有什么帮助。
　　
　　 但是香侬的定义不是很好理解，什么叫做“不确定量的减少”？“用来消除随机不确定性的东西”是个什么概念？要理解这些问题的实质，我们必须首先明白“信息”这个词在香侬的信息论中是个怎样的概念。
　　
　　 在信息论中，一条信息，包含有一定大小的信息量，信息量的单位叫“比特”。一本五十万字的中文书，信息量约为250万比特。把这样一本书转成电子文档，并经过压缩处理，保存在电脑里，就是一个约为350KB的文件。信息量越大，所占用的电脑硬盘资源就越大。然而，所谓的信息量又是一个什么概念呢？我们用一个例子来说明这个问题。
　　
　　 在世界杯的比赛中，进入决赛阶段的32支球队，理论上谁都有可能问鼎冠军，假如我错过了看世界杯，赛后我问一个知道比赛结果的观众“哪支球队是冠军”？ 他不愿意直接告诉我， 而要让我猜，并且我每猜一次，他要收一元钱才肯告诉我是否猜对了，那么我需要付给他多少钱才能知道谁是冠军呢? 我可以把球队编上号，从 1 到 32号， 然后提问：“冠军的球队在 1-16 号中吗?” 假如他告诉我猜对了，我会接着问：“冠军在 1-8 号中吗?” 假如他告诉我猜错了， 我自然知道冠军队在 9-16 号中。 这样只需要五次， 我就能知道哪支球队是冠军。所以，谁是世界杯冠军这条消息的信息量只值五块钱。用香侬的说法就是，得到答案所需的信息量是五比特。当我所做的判定越多，猜对准确答案的可能性越大，同时对“谁是冠军”这个问题的不确定性越少。因此，香侬说信息是“不确定量的减少”，是“用来消除随机不确定性的东西”。
　　
　　 我们发现，所谓“比特”，就是我们判定或分别的次数，而信息量，就是我们需要判定或分别次数的多少。对于计算机的二进制系统来说，作出一次“0”或者“1”的判定，就是一个比特的信息量。反映在电路上，有时是电路“开”、“关”的区别，有时是电压高低或有无的不同状态，有时可以是三极管的通断。这些判定，本质上来说都是两种不同状态的区别或分别。因此，我们可以说，信息的本质就是分别。没有分别，就无所谓信息，而需要分别和判定的次数越多，则表示信息量越大。
　　
　　 信息的本质是分别，而佛家说现象世界就是我们因一念无明，产生分别执著而生成。现象世界因分别而有，现象世界的本质不就是“信息世界”吗？正是如此，现象世界是由我们的分别执著心而起，其本质上没有任何实在性，就像我们所作的一个梦，梦里的世界看起来与现实世界一样真实，我们一样可以感受到快乐和痛苦，但我们知道，梦里的世界本质是空，完全是我们自心的显现。同样的，现象世界也是我们真如自性的显现，其本质和我们的梦境一样，是完全的“空”。仅仅是因为我们自己的虚妄分别，现象世界才得以生成，现象世界其实就是我们无明分别而成的“信息世界”。正因为现象世界这种“信息”的本质，我们完全可以从信息的角度来描述整个现象世界。
　　
　　 我们可以尝试从佛学的角度来理解著名的熵增原理。
　　
　　 物理学上有三种熵。克劳修斯最早从热力学的角度论述了熵增原理，即，一个孤立系统的熵总是增加的。克劳修斯熵是热力学的概念，因此克劳修斯的熵增原理可以表述为：在一个绝热系统中，热量总是自发的从高温物体传导到低温物体。后来波耳兹曼从统计学的角度重新定义了熵，从统计学角度，熵增原理则可以表述为：在一个孤立系统中，系统总是自发的向可能性更大的方向发展。或者说，系统发展的趋势总是由有序向无序转化。这种表述也很好理解，一件精美的瓷器，做起来很费工夫，可以要破坏它却是轻而易举。一间房子，如果没有人居住和维护，很容易破败。世间的一切现象都符合这种自发的由有序向无序转化的趋势。
　　
　　 第三种熵就是香侬所提出的信息熵，信息熵的含义比前两种熵的含义更广。从信息熵可以推导出波耳兹曼熵，从波耳兹曼熵又可以推导出克劳修斯熵。因此，我们只需对更本质的信息熵进行探讨，另两种熵只不过是信息熵的一般表述而已。
　　
　　 熵增原理在信息学里的表述叫做最大信息熵原理。此原理的通俗表述是：任何一种现象，在非主观的情况下，总是倾向于朝不确定性最大的方向发展。或者说，一般情况下，现象的发生和变化总是朝可能性最大的方向发展。举个例子，我们掷骰子，得到一点还是六点的机会应该是均等的，都是1/6，掷的次数越多，点数越会按这样的概率发生。假如我们发现，随着掷骰子次数的增加，得到六点的概率大增，比如增加到1/2，我们说，这违反了最大信息熵原理。因为根据最大信息熵原理，掷骰子所得的点数应该朝不确定性最大的方向，也就是1/6的概率发展，而不是往1/2的概率的方向发展。由此我们可以判定有人作弊。
　　
　　 前面我们说过，信息在本质上就是分别，信息量越大，表示分别或者判定的次数越大。根据最大信息熵原理，任何现象总是朝向不确定性最大的方向，也就是信息量最大的方向发展。那么，为什么会是这样？最大信息熵原理的本质原因是什么？
　　
　　 从佛家的角度来看，这点非常好理解。现象世界本来就是因无明分别所成，现象世界存在的根本前提就是我们自己的分别念。我们自己察觉不到在深层次的分别——生灭，但现象世界正是由这种细微的分别识所形成的幻象。只要我们还有现象世界的幻象，就说明我们的分别识还在不停的分别之中。因此，无止尽的分别就是这个现象世界形成的必然原因，现象世界也必然因此带有因不断的分别而导致的某种属性。不断的分别，从信息学的角度看，就是信息量不断的增加，反映在现象界，就是现象总是朝不确定性最大的方向发展，这就是最大信息熵原理，也是熵增原理的根本原因。
　　
　　 最大信息熵原理是比物理学熵增原理更基本的原理，实际上，许多物理过程都可以从信息的角度加以描述，而这根本的原因就在于我们这个现象世界本质就是一个“全息的世界”。

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十五、全息的世界
　　
　　 说到全息，大家并不会陌生，防伪商标上就经常采用激光全息技术。全息照片最显著的特点是能够给我们带来栩栩如生的三维立体的感觉。普通的照片，我们只能感知到平面的信息，但是在一张全息照片上，我们还能够感知到“深度”的信息。如果我们采用不同的角度观察一张全息图片，不同的“深度”就会显现出来。正是这种“深度”感，使我们产生了三维立体的感觉。这种立体感，当然是一种错觉，但是，这种全息技术，为什么会产生立体的效果呢？
　　
　　 有关全息的原理在1947年就已由英国物理学家丹尼斯伽柏提出了，科学家本人也因此获得了诺贝尔奖。在用激光进行全息影像拍摄时，用一束激光直接照射所摄影的物体，经物体反射或透射后，投影在感光板上。另一束激光则直接投影于感光板，两束激光在感光板上形成 干涉图案。从全息照片上的干涉条纹上我们看不到物体的成像，必须使用一束激光来准确瞄准全息片，这样，在全息底片上就能够看到所摄影物体的立体图像了。一个叫班顿的人后来又发现了更为简便的使用白光还原影像的方法，从而使这项技术逐渐走向实用阶段。美国《国家地理杂志》第一次使用白色光全息片贴在封面时，销售量由一千万份增加到再版后的一千六百万份。这一技术后由美国传到欧洲和其它国家，广泛用于信用卡等防伪技术，激光全息摄影技术也随之风靡全世界。
　　
　　全息原理图
　　
　　 全息图像还有一个特点，这个特点可以称为“部分包含整体”。也就是说，在全息底片中的任何一点，都包含了整幅图片所有的信息。如果我们不小心把一张全息底片摔碎了，没有关系，在每一个小碎片上，仍然会完整的再现原来的那幅图片，关于图片的信息，一点也没有损坏。全息影像的这种奇妙特性，似乎在暗示我们，这个世界也许并不是机械的、物理性的世界，这个世界有可能以一种特别的规则来运行。
　　
　　 其实在现实世界中，我们经常可以体会到这种“部分包含整体”的全息特性。一块磁铁，无论我们怎么细分，任何一个磁铁的部分都会有南北极的区分。在微观领域的电子绕核运动，与行星的公转何其相似。生物体的每一个细胞，实际上都带有整个生物体的全部信息，体细胞的克隆技术，正是基于这个原理才能够实现。中国人很早就发现了人体与宇宙的这种全息性，在中医针灸技术中，有一种耳针疗法，这种疗法的基本原理就是在耳朵的相应位置中，一一对应了身体的各个部分，因此对耳朵相应点的针刺，能够治愈身体相应的疾病。这种耳针疗法经过千年的实践检验，被认为是安全而有效的，是中医技术中的一个宝贵遗产，也是我们这个宇宙全息性的一种体现。不仅是耳的穴位有全息的特征，手的掌骨、眼睛的虹膜等等都有全息的特征，而其中最重要的是脑部的全息特征。
　　
　　 耳朵人体全息图
　　
　　 在脑部研究的领域中，史坦福大学的著名脑神经学家卡尔.普里布拉姆（Karl Pribram）也完全相信现实世界的全息本质。普里布拉姆是通过研究大脑的记忆机制，最终认为大脑是一种全息结构。
　　
　　 近几十年来，许多研究显示，记忆的储存不是单独地限于特定的区域，而是分散于整个脑部。在上世纪二十年代的一连串历史性的实验中，脑部科学家卡尔.拉什力（Karl Lashley）发现，不管老鼠脑部的什么部位被割除，都不会影响它的记忆，仍旧能表现手术前所学到的复杂技能。唯一的问题是当时没有人能提出一套理论来解释这种奇怪的“整体存在于每一部份”的记忆储存本质。到了上世纪的六零年代，普里布拉姆接触到全息摄影的观念，才发现了脑神经科学家一直在寻找的解释。普里布拉姆相信记忆不是记录在脑神经细胞中，或一群细胞中，而是以神经脉冲的图案横跨整个脑部，就像激光干涉的图案遍布整个全息摄影的底片上。换句话说，普里布拉姆相信头脑本身就是一个全像摄影机。
　　
　　 普里布拉姆的理论也解释了人类头脑如何能在那么小的空间中储藏那么多的记忆。曾经有人估计人类头脑在人的一生中能够记忆约一百亿比特的资料（大约是五套大英百科全书）。相似的，除了其它功能之外，全息摄影也具有惊人的资料储存容量——只要改变两道激光照射底片的角度，就可以在同一张底片上记录许多不同的影像。有人示范过，在一公分立方的方块底片上可以储存一百亿比特的资料。
　　
　　 有大量的证据显示，记忆机制采用的是全息式原理。事实上，普里布拉姆的理论得到了越来越多脑神经学家的支持。阿根廷籍的意大利脑神经研究者祖卡拉里（Hugo Zucarelli）最近把全息式模型应用到听觉的世界中。他迷惑于人脑在即使只有一只耳朵有听觉的情况下，也能够不用转头就侦测出声音的来源方向。祖卡拉里发现全息式原理可以解释这种能力。
　　
　　 普里布拉姆相信我们的脑部根据外在波动的输入，以数学方式建立出“坚硬”的现实。这种想法也得到许多实验上的支持。实验发现，我们感官对于波动的敏感度要比我们先前所认为的远为强烈。例如，研究者发现我们的视觉对声波也很敏感，我们的嗅觉是与我们现在称为oamic的波动有关，甚至我们体内的细胞也对很广大范围的波动敏感。事实上，人体的不同的感觉器官之间并不是完全隔绝的，在2008年8月20日新华网上的一则科技新闻中，介绍了美国、法国科研人员的一份研究报告，该报告指出，大脑负责视与听的两套系统之间存在着直接联系。这个最新发现其实并不算新，早在两千多年前的《列子 仲民篇》中就说：“眼如耳，耳如鼻，鼻如口，无不同也，心凝形释。” 意思是说，在心意的作用下，各种感觉是互通的。既然如此，我们有理由相信，所有的感知觉系统都只不过是对各种波动——宇宙波函数的一种解读。通过这种解读，使我们有了颜色、声音、坚硬、柔软等等“现实”的感觉。正如两束激光的波动干涉会产生全息性一样，宇宙波函数的各种波动互相干涉，于是在我们的意识中就被解读成了现实世界。然而这种通过对波动解读而形成的“现实世界”，本质上与三维全息影像没有区别，都只是我们意识中的幻象而已。
　　
　　 物理学家波姆与脑神经学家普里布拉姆的合成理论，被称为全息式模型理论（holographic paradigm)。虽然一些科学家持怀疑态度，但这个理论风靡了世界。一群人数逐渐增加的研究者相信，这也许是科学到目前为止，关于现实最准确的模型。
　　
　　 这个全息模型理论，有一个非常现代和专业化的称谓，然而从佛家的角度来看，只不过是佛家理论的一个现代版本而已。《楞严经》中的“于一毫端，现十方宝刹”、“一即一切，一切即一”就是典型的宇宙全息理论。而在《大方广佛华严经》中，“一一微尘中，各现无边刹海；刹海之中，复有微尘；彼诸微尘内，复有刹海；如是重重，不可穷尽”这样的描述，不正是现实世界是全息影像的生动描述吗？ 我们每一个生命，有可能就像一个全息影像解读器，或者说，是一个“整体”中的小小“碎片”。我们每一个“碎片”都完整的再现了所有的信息。然而，从究竟上说，所谓“碎片”，也只不过是一种分离的幻象，这也是佛家思想中最不可思议的地方。
　　

全息原理图

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十六、关于宇宙波函数的大疑问
　　
　　 前面论述了那么多，还有一个很大的疑问没有解决，即所谓的宇宙波函数，或者规律，到底是什么？这个波函数是怎么形成的？宏观自然界的形态千姿百态，面貌各异，所谓的波函数是如何做到这点的呢？
　　
　　 以前面网络游戏思想实验的例子来说明。我们目前所有的网络游戏系统分成服务器端和客户端两个独立的部分。服务器位于网络游戏运营商处，负责运行主程序。而客户端就是我们个人所用的电脑。我们通过客户端发出指令，主程序根据规则对各个客户端的指令反馈回相应信息，在客户端的玩家看来，就是在与另一个玩家在交流互动，网络游戏因此得以运行。
　　
　　 那么我们再看思想实验中的网络游戏，服务器仍然位于游戏运营商处，但是客户终端却不是普通的PC机而是由人的大脑来代替。现代科学证明，人的大脑功能堪比一台超级计算机。比如，IBM公司集中大量人力物力，投入了数亿的资金，研制出的超级电脑“深蓝”，但是国际象棋大师卡斯帕罗夫可以奕和甚至战胜“深蓝”，这正是人脑是个超级计算机的实例；再比如，奥运会的一个优秀的射箭比赛选手，可以精准的命中几十米外的靶心。这样一个看似简单的过程，如果要用计算机来模拟，必须要考虑力量、风向、弧度、角度等等不确定性的因素，这将是一个庞大的计算过程。但是人脑却可以在很短的时间里完成相关运算。人脑的运算规则以及信息记忆能力，对于科学家来说仍然是个迷。然而对佛家来说，这只不过是真如无限潜能在现象界的体现而已。
　　既然大脑可以作为终端使用，为什么不可以作为服务器来使用呢？实际上，从佛学来看，人的意识所起的作用就是和一台运行游戏主程序的超级计算机系统的作用是一样的。我们所看到的现象世界，就是意识运行主程序所得到的结果。意识只不过是真如在现象界作用的体现。真如有无限的潜能，但是由于我们执著于现象界的幻象，意识的潜能也就受到相应的限制，如果我们能够认清并领悟到所谓的现象世界只不过是一个巨大的幻象的话，我们就能够回归自己本来的面目。
　　
　　 真如本体是真我，但我们却都因为执著于各种感觉，误认为依感觉而存在的，具有色身的我是真我。却从来没想过，这个色身，只不过是程序在真如中的幻象而已。执著于这个假我，于是产生了主客二元对立。产生这样的对立，也很正常，现象世界如此多姿多彩，我们身体的感觉如此细腻真实，这一切怎么可能只是程序的投影？如果是程序的话，是什么样复杂的程序才能有这样的效果呢？又是谁设计了这样的程序呢？
　　
　　 自然界有着自己的亘古不变的运行规律，春夏秋冬、花开花落，西方文明长久以来一直以一种决定论和机械论的观点来看待这个世界，在牛顿时代，拉普拉斯曾设想有一个小妖，只要将宇宙中任何一个物体当前的参数告诉它，它就能够知道关于这个物体在过去和未来任何时候的状况。但是自普里戈金提出耗散结构理论以来，人们终于认识到，自然有时是有序的，但有时又是混沌的，从混沌到有序是一个随机的过程。自然界没有什么决定因素。
　　
　　 随机性对于科学家是个噩梦，谁都不喜欢这个概念。让我们想想，自然的进化规则如果和赌博机的原理一样，科学家不就成了赌徒了吗？

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十七、神奇的分形
　　
　　 要把科学家从这种局面中解救出来，我们必须要先引入一个新的概念：分形。
　　
　　 分形理论是当今世界十分风靡和活跃的新理论、新学科。分形的概念是美籍数学家曼德布罗特(B.B.Mandelbort)首先提出的。1967年他在美国权威的《科学》杂志上发表了题为《英国的海岸线有多长?》的著名论文。海岸线作为曲线，其特征是极不规则、极不光滑的，呈现极其蜿蜒复杂的变化，这种变化可以认为是一种随机的变化。我们不能从形状和结构上区分这部分海岸与那部分海岸有什么本质的不同。这种几乎同样程度的不规则性和复杂性，说明海岸线在形貌上是自相似的，也就是局部形态和整体形态的相似。在没有建筑物或其他东西作为参照物时，在空中拍摄的100公里长的海岸线与放大了的10公里长海岸线的两张照片，看上去会十分相似。事实上，具有自相似性的形态广泛存在于自然界中，如：连绵的山川、飘浮的云朵、岩石的断裂口、布朗粒子运动的轨迹、树冠、花菜、大脑皮层、星系等等，事实上，现在人们可以利用分形函数在电脑上制作出与自然景观极为相似的图片。
　　
　　 我们可以发现，海岸线的随机蜿蜒曲折的变化，其实可以用一种确定的数学函数来描述，也就是说，随机性并不是不可捉摸的！曼德布罗特在《分形——自然的几何学》中介绍说，有一种描述真实世界随机分形的模式叫做凝聚扩散（DLA）随机生成形式。可以产生像树一样的令人迷惑的错综复杂的形态。为看到它是如何形成的，我们取一非常大的国际象棋棋盘，在棋盘中心置一皇后，她是不允许移动的。兵，允许它在棋盘上四个方向中的任何一个方向移动，从棋盘边缘上的随便什么起始点起步，按指示完成随机的，或醉酒者那样的走步。每一步的方向是从四个相等几率的方向中选定的。当一个兵到达紧靠原始皇后的一个方格，它自己就变成新的皇后，也就不能进一步移动了。最终，一个树枝状的，而不是网状的皇后群体逐渐形成，被称为“威顿-桑特DLA族”。完全没有料到，大规模计算机模拟已经证明DLA族是分形；它们差不多是自相似的。它的很少的部分和很大的部分被缩小以后的形式极其相似。
　　
　　 DLA能模拟灰烬的形成，水在岩石中的渗漏，固体裂纹的扩展和闪电的迸发。模拟液体湍流、天气、或昆虫群体的动力学方程式是非线性的，具有典型的决定论混沌性质。但如果对这些方程做迭代——检验它们在超长时间演变时的解——我们发现，许多数学性质，特别是在做计算图示时，显示了其自身是自相似的。
　　
　　 我们有理由相信，分形函数就是宇宙波函数的基本形式。那么，我们的无明分别识是怎样产生了分形函数的呢？
　　
　　 当我们说到分形的时候，头脑里往往设想出一个复杂的数学表达式。然而，所谓的分形，只不过是一种简单的迭代过程。计算机通过这种简单和重复的迭代过程，就可以在我们的屏幕中产生和我们现实世界几乎相同的景物，如山川、河流、树木、白云、星系等等。我们的真如具有无限的潜能和无限的维度，比一台PC机不知强多少亿万倍，我们现象界的所有景物，不正是真如运行分形函数的结果吗？最近的一些研究表明，不仅是具体的三维空间的景物存在分形结构，在人类生活的各个领域都存在着分形结构，比如股市和资本市场的波动、公共组织机构、古时的朝代更替、气候演变，以至于音乐也与分形结构有着密切的关系。当我们审视这一切现象的时候，我们会发现，人、自然、社会之间的关系是如此相关和密切，中国道家天人合一的思想是有着深刻的内涵的。而我们通过对这些现象的审视，更是可以合理的得出结论：分形结构就是囊括宇宙间一切现象的基本结构，而分形结构形成的原因就是人类无明分别识不断执著幻象进而产生迭代的结果！
　　
　　 由于我们的无明，产生了分别识，分别识产生幻象。产生的幻象由于无明分别的作用又形成新的幻象，新的幻象与原有的幻象各自作为结果又会因分别识的作用产生新一组幻象，所有的幻象都重复着同样的迭代过程。这样，最早的幻象也许只是一个点，通过不断的迭代过程，就会形成我们目前的这个现象世界。由于真如本体所具有的无限能量，这个过程是在瞬间完成的。就像如果我们PC的处理器足够强，我们也能瞬间看到由计算机生成的复杂分形图案。目前的宇宙暴涨理论，正是认为我们的宇宙从爆炸的一刹那间，在远远小于1秒钟的时间里增大了100万亿亿亿（1的后面跟30个0）倍。
　　
　　 分形函数最大的特点就是能产生自相似结构。这种自相似结构，如果从信息的角度来描述的话，即是每一个子结构中都包含有整体结构所需的所有信息。而这正是“部分包含整体”的全息论的精华。至此，我们可以很自然的得出结论，我们在现实世界中所看到的一切全息现象，其实就是分形函数的自相似结构。而这种自相似结构形成的原因，正是我们无始以来的一念无明，进而分别妄想，产生迭代，形成了这个虚妄的现实世界。
　　
　　 如果我们理解了简单的迭代过程就可以产生复杂分形结构的机理，我们再回过头来看看中国上古传承的一些典籍以及道家思想的一些记述，也许就会有恍然大悟的感觉。《周易·系辞》中说：“是故易有太极，是生两仪。两仪生四象。四象生八卦。”老子的道德经中有同样的语言：“道生一，一生二，二生三，三生万物，万物负阴而抱阳，冲气以为和。”这些不正是简单迭代进而产生复杂分形结构的生动阐述吗？从中我们可以看出，当中国的先哲们写下这些简单的语句时，他们并不是凭空的猜测，而是的确有着深刻的领悟。中国天人合一的思想源于先哲们对世界和人自身的深刻洞察，现代人往往简单将这种思想归结为祖先的臆想。然而，当我们真正理解了古人的这种深刻思想时，才发现我们所谓的最新科学理论，先人们早已了然于胸。
　　
　　 在此应该指出的是，由真如本体产生的迭代过程与纯计算机的迭代过程并不完全相同。机器的迭代过程是机械的，它不会自动产生一个终点。图灵机的停机问题不可解，已由图灵本人、数学家哥德尔、物理学家彭罗斯从各个方面得到证明。然而真如的迭代过程始终有“自我意识”的参与，因此并不是随机的、机械的，而是具有明显的选择性和方向性。“自我意识”一开始可以选择现象界，但是一旦执著于现象界，那么“自我意识”执著的产物——色身，就会参与到现象世界。
　　

分形程序生成的树木



分形程序生成的山水

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十八、感觉与感应
　　
　　 自从意识执著于虚幻的“自我”并参与到现象世界中后，便被现象世界的规律所束缚，执著念越强，我们意识离本体越远，我们本有的能力也越来越弱。我们人类的意识，若是不执著于感官世界，就会突破分别觉的层次，意识将离本体更接近，能力也会更强。其实人的心灵是可以直接相通的，只是我们平时太依赖于眼、耳、鼻、舌、身等外在的感觉，思维也固化成单一的逻辑思维，这种逻辑思维充满理性，可是却阻隔了心灵之间基于直觉的交流。我们在生活中有时可以体会一点这种直觉的交流。比如恋人间可能会经常不约而同想到给对方电话，有些人对发生在远距离的亲人的事故会有异样的感觉。双胞胎之间的感应最为明显，比如远距离协同发病，这些都被确凿的医学病案证实，一些研究机构也对此现象进行了研究。
　　
　　 据《双胞胎心电感应》记载：8岁大的理查德·波尔斯被研究人员关在一个隔音的房间里，并在他的面前放了一桶冰水。按照要求，理查德将手臂伸进冰水里。在另一个房间，在视线和听力范围之外，他的同卵双生的兄弟达米安身体的反应竟然跟随着理查德的感觉而变化。当理查德受凉水的刺激作用引起急剧吸气，可以看到达米安呼吸频率监测器上突然出现亮点。研究人员进行的另一个试验是让理查德打开一个硬纸板盒子，突然一条巨型橡胶蛇朝他向上跳起，这时，立刻清晰看到达米安的脉搏变化。该书中还指出存在三种特殊的心灵感应：母亲和新生婴儿之间的心电感应，狗和主人之间的心电感应以及同卵双胞胎之间的心电感应。
　　
　　 双胞胎之间的心电感应现象其实非常常见，但在科学上一直对此现象无法作出合理的解释。如果我们暂时摒弃固有的知见，这种现象其实很容易理解。
　　
　　 前面我们介绍过，人的思维会以脑电波的形式体现出来，这就说明，人的思维，与一定的脑电波相对应。从量子实验中我们知道，对微观粒子而言，不存在距离的概念，粒子仅仅通过各种“场”来起作用。从全息式模型理论的角度来看，所谓“粒子”的说法也是不正确的，粒子不过是不同波动相干涉所产生的幻象而已。而所谓的“场”，正是不同波动之间所形成的“干涉图”，我们的意识对此“干涉图”进行解读，就形成了现象世界的幻象。正如我们去看一张激光全息的底片，只能看到两束激光的干涉图案，但如果我们用另一束激光照射这张底片，我们就能看到一幅栩栩如生的三维图景。三维图景的实质是幻相，同样的，我们现实图景也是一场幻相，只不过这场幻象要比我们看到的全息三维图景要生动和真实得多。我们透过现象看本质，发现所有的现象只不过是“波动的海洋”。而我们的思想意识就是“波动的浪花”。所以，当同样频率、振幅的波动一起产生时，自然会有“共振现象”发生，这就是“心电感应”产生的机理。
　　
　　 我们的感觉系统其实是很粗放的，19世纪30年代西方心理学家韦柏首次对人的感知觉进行了细致的研究，并得出了以其名字命名的韦柏定理。该定理说：人的知觉系统最小可感知的量与接受到的刺激量无关，但最小可感量与前一次刺激量的比值为一常数。其中可感量是指前后两次刺激量的差值。我把该常数称为知觉系统的可感度。根据韦柏的研究，视觉的可感度值为1/60，是所有知觉系统中最为灵敏的，也就是说，假如我们正接受到的光强刺激量为60个单位，那么，当增加或减少一个单位的刺激量我们还能感觉到，但是如果增加或减少半个单位的刺激量我们就感觉不到了。这已经超出了我们视觉的可感度了。韦柏还得出了其他几种知觉的可感度，触觉的可感度为1/30，听觉为1/10，嗅觉为1/4，味觉为1/3。也就是说我们味觉的可辨别能力最弱。
　　
　　 对比韦柏的可感度，会发现与之前在论述相对论时所得到的结论有某种相似性。假如我们把时间、空间、运动等概念也作为可感的度量之一，那么这些度量的变化同样也是与前一次的状况相比较而言的变化，与其它因素无关。也就是说，每个人都有自己的时间、空间、运动变化以及冷暖、香甜、美丑等等量度概念。这些量度与任何其它人没有关系，只与自身的状况有关。可以说，每个人只活在自己的天地里，只活在自己的宇宙中，虽然我们很想让别人分享我们的感受，但终究是“如人饮水，冷暖自知”，或许这也就是佛家所说的“天上天下，唯我独尊”的真正含义。
　　
　　 西方人擅长理性分析的思维方式令人钦佩，不过他们这种分析建立在并不稳固的基础之上，所以得出的结论就有一些局限性。西方人认为知觉是建立在生理系统之上，而每个人的生理系统是一样的，所以认为知觉的分析也具有普遍性。但从佛学的观点看，每一个人就是一个独立的系统，个人的感知觉能力是与自己的意识相关，而不是与生理系统相关。随着对意识的训练，感知觉的能力也会随之改变，也就是说，可感度是可以因人而异的。这点其实非常好理解，钢琴调音师比普通人对音高的敏感度更高，而品酒师的味觉敏感度也非常人可比。是他们天生的生理异常吗？当然不是，他们只不过是在意识上对自己领域的关注比常人多一些而已。也许这样的关注度提高会导致一些生理的变化，比如味蕾细胞的增多。但我们不能下结论说是生理的变化导致知觉的变化，这两种变化可以是一体两面，挖掘这种变化更深层次的原因才是正道。
　　
　　 正是由于人的感觉系统是粗放的，所以我们不可能基于感觉系统自造一个与现实世界精细程度相同的虚拟世界，这也正是前文中提到的霍金的外星人控制说、网络游戏的思想实验、《黑客帝国》场景以及“缸中之脑”实验不可能实现的真正原因。所有的这些实验，都是基于一个假设，即我们所感知的的世界，就是人的神经系统感受刺激的结果。现在我们知道，事实并非如此，现实世界不是由感官系统的刺激引起，而是由细微得多的分别识所引起。我们设想，若这个世界仅仅是由感觉系统制造，那么以感觉系统的灵敏度来说，我们只要开发出显微镜就可以看透世界的本质了。而且，基于生理基础的那些思想实验，存在着一个无限循环的怪圈。比如霍金的外星人控制说，我们如果是外星人用计算机在控制着，那么外星人本身也可能被更高级别的智能生物所控制，而这样的推论将没完没了。
　　
　　 我们每个人无时不刻不被各种感觉所控制着，饿了、渴了、累了、痛了，我们觉得难受，各种感觉形成的欲望得到满足，我们就觉得快乐，反之则觉得痛苦和烦恼。各种各样的感觉不断写入我们的潜意识，也就是末那识，我们的思想行为被潜意识支配，使我们已经无法停止对感觉的依赖。
　　
　　 如果我们反躬自省就会发现，我们所看到的世界，哪里有什么本来面目呢？一朵鲜艳的红玫瑰，它的红色是它的本来面目吗？我们并不能这么自负的认为它本来就是红色的，在一个色盲的人的眼里，它可能是黄色的，在一只蜜蜂的眼里，它可能是灰色的。在别的动物眼里，可能又是另外一种颜色，那么谁对谁错？我们凭什么说色盲人和蜜蜂看到的就是错误的呢？难道就因为我们是人，或者正常人的人数多吗？假如世界上有一半的人都是色盲，那么又是谁对谁错呢？

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十九、错觉的原理
　　
　　 各种感知觉不仅有着不确定性，而且还会欺骗我们自己。
　　
　　 西方人对感知觉的研究从古希腊时期就开始了，最典型的要算恩培多克勒的“流射说”，他认为人之所以能看见，是因为外物中的粒子流射到眼睛里的结果。这和现代的光子反射说有几分相似。现代西方心理学对感知觉的研究基本也是建立在这样一种思维模式下。这种思维模式，自然不可能揭示出感知觉的真相，外部事物如何在大脑中成像，这对于西方研究者仍然是迷雾一团。我们从对错觉机制的研究这方面可以很清楚的看到西方心理学存在的问题。
　　
　　 我们每个人都会产生错觉，比如我们通常看天边的月亮要比看在天顶时的月亮要大，其实月亮的大小从来不曾改变。再看这幅错觉图：
　　
　　
　　 这幅图片叫穆勒-莱耶错觉，我们比较上下线段的长度，会感觉下面的线段要比上面的要长一些，然而实际上两条线段是一样长。我们为什么会产生这种错觉呢？西方心理学家无法对此类现象作出完整而自洽的解释。而我们运用一些佛学知识，可以轻而易举的解释所有错觉现象形成的机制，不仅包括视觉错觉，还包括听觉、触觉、味觉以及运动错觉等等。
　　
　　 分别性和执著性是我们无明心念的两种基本特性，这两种特性贯穿于我们的分别识、分别念和分别觉三个层次。也就是说，我们的心念不管处于哪个层次都会伴随着这两种特性。无明分别使我们感知到幻化的世界，而执著心使我们被感觉紧紧的束缚。所以我们可以从心念或意识的这两个特性来破解错觉产生的根源。
　　
　　 在穆勒-莱耶错觉图中，根据无明心念的分别性，我们会首先对最明显可分别的上下两部分进行分别，很明显下图总长度要比上图长，因此在我们的潜意识中得到一个“更长”的结果，这个结果因我们意识中固有的执著性，滞留在我们的意念中。当我们根据提示来判断两条线段的长度时，意念中“更长”的这个结果就会干扰我们的判断，因此我们的意识就将得出下面线段比上面线段“更长”的结论。
　　
　　 我们利用这个原理再看另一幅错觉图。下面这幅图叫佐尔拉错觉图，我们看这幅图时，很自然的会得出结论说图中的斜线不是平行的。但实际上，这些斜线是彼此互相平行的。既然明明是平行线，我们为什么会把它误认为不是平行线呢？目前在心理学领域，没有一种解释能够合乎逻辑的说明白这种现象，我们利用人们认知过程中，意识所固有的分别性和执著性这两点出发，则很容易解释错觉形成的原因。
　　
　　
　　
　　 当我们看到这幅图时，我们的意识首先会分别该图案中最易分别的特征，或者说是最显著的特征。在此图中，平行线与多条短干扰线的方向差异是该图形最显著的特征。意识首先对这一特征进行识别。与垂直干扰线相交的直线会被识别成由垂直干扰线向两线之间夹角的锐角方向(逆时针方向)倾斜而成,这一识别结果（即“逆时针方向倾斜”）因意识的执著性而滞留在意念中，多条垂直干扰线的作用是进一步强化了意识的这一识别结果。同样，与水平干扰线相交的直线也会被意识识别成由水平干扰线向两线之间夹角的锐角方向(顺时针方向)倾斜而成。这一识别结果（即“顺时针方向倾斜”）也因执著性被滞留于意念中，多条水平干扰线的作用是进一步强化了意识的这一识别结果。当知觉对相邻两条平行线进行识别时,前一次的识别结果就会对这一次的识别结果产生影响,即产生两条平行线分别向顺时针和逆时针方向倾斜的错觉。这就是佐尔拉错觉发生的机制。
　　
　　 利用同样的原理，我们可以很好的解释各种错觉形成的机制，不仅可以解释视错觉，听觉、嗅觉、幻觉等错觉都可以用以上原理进行合乎逻辑的解释。（若有兴趣，可参考《关于知觉特性的深入分析以及对错觉机制的新解》一文）。
　　
　　 分别心是执著心的前提，若没有分别心，也就谈不上去执著什么。执著心总是随着无明分别心的出现而如影随形。但执著心对各种事物和现象的执著程度有一个逐渐加强的过程，若执著心还未到达一定的程度，我们就不会被一些事物的表面现象所迷惑。下面这个有趣的案例可以说明这个问题。
　　
　　 英国心理学家和知觉专家里查德·L·格雷戈里曾研究过一个先天失明，在52岁时通过手术复明的案例，格雷戈里称这位幸运的先生为SB先生，当格雷戈里让SB先生看一些错觉时，他没有受这些错觉的误导。比如，他没有把赫林氏图形错觉（hering illusion）中的直线看成曲线，也没有把上图的佐尔拉平行线看成偏斜线。
　　
　　 对此现象，我们可以理解为，这位SB先生，在刚刚复明阶段，意识对视觉所感知到的现象还停留在分别阶段，执著心还较弱，所以自然没有产生相应的错觉。可以设想，SB先生在复明一段时间后，再看同一幅错觉图，就会产生和常人产生一样的错觉。这种情况，就如同婴儿的学习成长期一样。我们在婴儿时期，主要学习如何分别各种事物和现象。而家长们总是鼓励小孩子对事物作出的正确认知，这种鼓励是一个小孩正常成长的必由之路，即使没有别人的鼓励，小孩也会通过学习和感受进行自我鼓励。正确认知的结果因与生俱来的执著性不断加强，这就是学习的过程。随着小孩一点点的成长，认知过程变得越来越熟练，这也就意味着对认知结果的执著心越来越强。
　　
　　 对认知结果的执著心越强，对下一次认知的干扰就越大。这也是人们往往倾向于根据自己的经验去判断一些新鲜事物的原因。所谓经验，即是以往许多认知结果的累积，这些认知结果，一方面在我们进行相同领域的学习时，使我们的反应更快，使我们能对问题进行深入的分析。另一方面，这些认知结果也会干扰我们的思维和判断，使我们的思维能力变缓，判断出错。2007年12月4日出版的《现代生物学》杂志期刊上刊载了日本学者的一项研究，这项研究表明，猩猩的瞬间记忆能力高于人类大学生的水平，而且年纪越小的猩猩，瞬间记忆能力越强。这项研究所做的实验很简单，分别让猩猩和大学生再认屏幕中瞬间闪过的数字的位置。数字出现的时间越短暂，猩猩的优势表现得越明显。这是因为，猩猩的思维没有受到受到数字本身含义的干扰和影响，因此再认结果准确，而大学生的思维对数字本身的含义有一种执著性，因此干扰了正常的辨认，使再认过程受到干扰。与猩猩的情况类似，人类幼儿期的瞬间记忆能力也要优于成年时期，这正是执著性干扰成人思维和判断的结果。
　　

穆勒莱耶错觉



佐尔拉错觉

云水生涯

二十、为道与为学
　　
　　 当我们还在幼儿时期，执著心比较弱，由于对感觉系统的依赖不强，各种感觉还没有在潜意识中开始制造感觉的囚笼。这时，人类的超感能力却很容易体现出来。美国心理学家乔治·莱因设计了一种测试超感能力的方法，利用25张背面是黑色的卡片，每张卡片的正面都有不同的图形：比如十字、五角星、圆圈或者一列数点。研究人员随机抽取卡片，要求被试人员猜测。按照概率计算，普通人猜对的概率为1/5，而拥有超能力的人可以全部猜中。2006年俄罗斯医学研究院的研究人员对1500名年龄从3岁到5岁的孩子进行了这样的测试，结果显示，孩子们猜中的准确率要远远高于普通人的平均水平。更值得注意的是，孩子年龄越小，准确率就越高。2007年7月美国的《心理科学》期刊也刊登了意大利心理学家卢卡教授的研究，他通过一些实验发现，13个月大的婴儿具有读懂成人意念的能力。
　　
　　 对成人与婴幼儿脑电波的比较中，我们和很容易发现不同点。成人的思维敏捷而活跃，脑电波表现为较高频率的α波（读作阿尔法波）或β波（读作贝塔波），幼儿中则没有这样的波形出现。幼儿的脑电波主要表现为频率很慢的δ波（读作德尔塔波），这种波形，成人只有在深层的睡眠状态中才可能出现。可以看出，幼儿的思维，也就是心念的分别活动非常缓慢。
　　
　　 随着年龄的增长，我们越来越熟悉感官世界的规则，我们能够正确的分别事物了，思维也越来越活跃，而相应的我们的执著心也就越来越强，心灵本有的能力也就越来越弱。佛家洞悉这一切奥秘，所以所有的修行方法归根结底都是告诉人们不要执著于眼、耳、鼻、舌、身、意六根，所谓六根清净，不是说什么都不听、不看也不想，而是指不要执著于外在的现象世界。六祖慧能禅师提倡无念法门，并解释所谓无念，就是“若见一切法，心不染著，是为无念”。又说，“但净本心，使六识出六门，于六尘中，无染无杂，来去自由，通用无滞，即是般若三昧。自在解脱，名无念行。若百物不思，当令念绝，即是法缚，即名边见。”六祖朴素的话语，直指修行的根本。
　　
　　 老子同样深知此理，在道德经中，多处劝导世人不要执著于感官的享受。在道德经第十二章中，老子说：“五色令人目盲，五音令人耳聋，五味令人口爽，驰骋畋猎令人心发狂，难得之货令人行妨。是以圣人，为腹不为目，故去彼取此。”这段话的意思是，缤纷的色彩，使人眼花缭乱；嘈杂的音调，使人听觉失灵；丰盛的食物，使人舌不知味；纵情狩猎，使人心情放荡发狂；稀有的物品，使人行为不轨。因此，圣人但求吃饱肚子而不追逐声色之娱，所以摒弃物欲的诱惑而保持安定知足的生活方式。
　　
　　 老子在道德经第四十八章中，具体阐明了“为道”与“为学”的差异。老子说：“为学日益。为道日损。损之又损，以至於无为。无为而不为。”意识是说，求学的人，其情欲文饰一天比一天增加；求道的人，其情欲文饰则一天比一天减少。减少又减少，到最后以至于“无为”的境地。如果能够做到无为，则没有什么事情不可以去做的。老子在这里所推崇的“无为而为”，与六祖所提倡的“无念行”，其实质是一样的。都是教人们不要执着于感官的享受，不要受现象世界的羁绊，如果能做到“于相而离相”，那么离“道”就近了。因此老子非常推崇回归到没有虚妄分别心的婴儿时期。在第十章中，老子说：“专气致柔，能如婴儿乎？”在第五十五章中又说：“含德之厚比於赤子。”这些话都表明，老子主张的为道，就是要返璞归真，回归挚诚的本心。